在司法实践中，随着诉讼的进行，会出现一些特殊情况而引起法定诉讼代理权的消灭，这些特殊情况主要包括：（1）法定诉讼代理人死亡或丧失诉讼行为能力；（2）被代理的当事人死亡；（3）被代理的当事人取得或恢复了诉讼行为能力，如被代理的未成年当事人成年或精神病人痊愈；（4）法定诉讼代理人丧失了对当事人的亲权或监护权，如基于收养或婚姻关系而发生的亲权或监护权，随着婚姻或收养关系的解除而归于消灭。故本题答案选ACD。