单选题
用待定系数法求微分方程y"-y=xe
x
的一个特解时,特解的形式是(式中a、b是常数)______.
A、
(ax2+bx)ex
B、
(ax2+b)ex
C、
ax2ex
D、
(ax+b)ex
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] y"-y=0的特征方程是r
2
-1=0,特征根为r
1
=1,r
2
=-1y"-y=xe
x
中自由项f(x)=xe
x
,a=1是特征单根,应设y
*
=x(ax+b)e
x
=(ax
2
+bx)e
x
.所以选A.
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