问答题
证明:若n阶行列式D中等于0的元素的个数多于n
2
-n,则D=0.
【正确答案】
证明:因为,D共有,n
2
个元素,又,D中等于零的元素的个数多于n
2
-n,所以,D中不等于零的元素的个数少于n
2
-(n
2
-n)=n.根据行列式的定义,行列式的每一项为不同行不同列的n个元素的积,所以,D的每一项中至少有一个因子为零,因此,D=0.
【答案解析】
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