【正确答案】 B

【答案解析】A，B合同A，B对应的二次型有相同的正、负惯性指数，但A+kE和B+kE的正、负惯性指数可以不同，例如：，A，B合同，取k=2，A+2E=，A+2E和B+2E正负惯性指数不同，故不合同，B是错误的，故应选B． 或利用排除法： A，B合同XTAX，YTBY有相同的正负惯性指数2XTAX和3YTBY有相同的正、负惯性指数，A正确． A，B合同，则存在可逆矩阵C，使得CTAC=B，取P=C，两边右乘C=P，得 CTAC·C=CT(AC)C=BC， 故AC和BC合同，C正确． A，B合同，存在可逆矩阵C，使CTAC=B，且r(B)=r(CTAC)=r(A)，故A，B等价，D正确． 由排除法，应选B．