结构推理
证明三次正则图必有偶数个结点．
【正确答案】
证明 设图G为任一三次正则图，有n个结点v
1
，v
2
，v
3
，…，v
n
，则所有结点度数之和Σdeg(v
i
)=3n若n为奇数，则3n也为奇数，而根据图论定理，此时3n应为偶数，那么n必为偶数个结点．
【答案解析】
本题应用到定理Σ
i=1
n
deg(v
i
)=2|E|为偶数．
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