问答题
在单万向铰链机构中，主动轴1以n
1
=1000r/min匀速回转，从动轴3作变速运动，其最低转速为n
3min
=766r/min。试求：
(1)主动轴与从动轴的夹角α，从动轴3的最高转速n 3max ；
(2)在轴1运动一周的过程中，φ 1 角为何值时两轴转速相等；
(3)从动轴的速度波动不均匀系数δ。
(1)主动轴与从动轴的夹角α，从动轴3的最高转速n 3max ；
(2)在轴1运动一周的过程中，φ 1 角为何值时两轴转速相等；
(3)从动轴的速度波动不均匀系数δ。
【正确答案】
【答案解析】解题要点：
明确单万向铰链机构的角速比关系。
解：(1)因为
当φ 1 =0°，即轴1的叉平面位于1、3两轴所在平面内时，n 3 最大，有
n 3max =n 1 /cosα
当φ 1 =90°，即轴1的叉平面位于1、3两轴所在平面的垂直面内时，n 3 最小，有
n 3min =n 1 cosα
所以，有 α=arccos(n 3min /n 1 )=arccos(766/1000)=40°
n 3max =n 1 /cosα=1000/cos40°=1305.4r/min
(2)当n 1 =n 3 时，即
或
故
在φ 1 =42.9414°，137.0586°，222.9414°，317.0586°时，两轴转速相等。
(3)求从动轴速度的波动不均匀系数。
明确单万向铰链机构的角速比关系。
解：(1)因为
当φ 1 =0°，即轴1的叉平面位于1、3两轴所在平面内时，n 3 最大，有
n 3max =n 1 /cosα
当φ 1 =90°，即轴1的叉平面位于1、3两轴所在平面的垂直面内时，n 3 最小，有
n 3min =n 1 cosα
所以，有 α=arccos(n 3min /n 1 )=arccos(766/1000)=40°
n 3max =n 1 /cosα=1000/cos40°=1305.4r/min
(2)当n 1 =n 3 时，即
或
故
在φ 1 =42.9414°，137.0586°，222.9414°，317.0586°时，两轴转速相等。
(3)求从动轴速度的波动不均匀系数。