单选题
设A是4阶矩阵，若α
1
=(1，0，-1，1)
T
，α
2
=(0，1，-1，0)
T
，α
3
=(1，1，0，1)
T
是非齐次线性方程组Ax=b的三个解，A
*
为A的伴随矩阵，则下列各命题中不正确的是( )
A、
|A+A
*
|=0
B、
r(A
*
)=0
C、
A
*
x=0与Ax=0的基础解系所含解向量的个数相等
D、
任一非零向量均为A
*
的特征向量
【正确答案】
C
【答案解析】
[详解] 因为α
1
-α
2
，α
2
-α
3
均为Ax=0的非零解向量，且α
1
-α
2
与α
2
-α
3
线性无关，可见4-r(A)≥2，即r(A)≤2，从而r(A
*
)=0，也就是A
*
=0，这样(A)、(B)、(D)均成立，应选(C)。
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