单选题
若f(x)的一个原函数是e
-x
，则不定积分∫xf(x)dx等于
A.e
-x
(x+1)+C
B.e
-x
(1-x)+C
C.e
-x
(x-1)+C
D.-e
-x
(x+1)+C
A
B
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 因为e
-x
是f(x)的一个原函数，则有f(x)=(e
-x
)'=-e
-x
，
由分部积分公式，∫xf(x)dx=-∫xe
-x
dx=∫xd(e
-x
)=xe
-x
-∫e
-x
dx=xe
-x
+e
-x
+C。
提交答案
关闭