问答题
某房地产开发公司对某一地块有两种开发方案。
A方案：一次性开发多层住宅45000m2建筑面积，需投入总成本费用(包括前期开发成本、施工建造成本和销售成本，下同)9000万元，开发时间(包括建造、销售时间，下同)为18个月。
B方案：将该地块分成东、西两区分两期开发。一期在东区先开发高层住宅36000m2建筑面积，需投入总成本费用8100万元，开发时间为15个月。二期开发时，如果一期销路好，且预计二期销售率可达100%(售价和销量同一期)，则在西区继续投入总成本费用8100万元开发高层住宅36000m2建筑面积；如果一期销路差，或暂停开发，或在西区改为开发多层住宅22000m2建筑面积，需投入总成本费用4600万元，开发时间为15个月。
两方案销路好和销路差时的售价和销量情况汇总于表7-2。
{{B}}表7-2 A、B方案售价和销售情况汇总表{{/B}}
根据经验，多层住宅销路好的概率为0.7，高层住宅销路好的概率为0.6。暂停开发每季损失10万元。季利率为2%。见表7-3。
{{B}}表7-3 住宅销售概率表{{/B}}
[问题]1．两方案销路好和销路差情况下分期计算季平均销售收入各为多少万元。(假定销售收入在开发时间内均摊)
2．绘制两级决策的决策树。
3．试决定采用哪个方案。
注：计算结果保留两位小数。
A方案：一次性开发多层住宅45000m2建筑面积，需投入总成本费用(包括前期开发成本、施工建造成本和销售成本，下同)9000万元，开发时间(包括建造、销售时间，下同)为18个月。
B方案：将该地块分成东、西两区分两期开发。一期在东区先开发高层住宅36000m2建筑面积，需投入总成本费用8100万元，开发时间为15个月。二期开发时，如果一期销路好，且预计二期销售率可达100%(售价和销量同一期)，则在西区继续投入总成本费用8100万元开发高层住宅36000m2建筑面积；如果一期销路差，或暂停开发，或在西区改为开发多层住宅22000m2建筑面积，需投入总成本费用4600万元，开发时间为15个月。
两方案销路好和销路差时的售价和销量情况汇总于表7-2。
{{B}}表7-2 A、B方案售价和销售情况汇总表{{/B}}
|
开发方案 |
建筑面积 (万m2) |
销路好 |
销路差 | |||||
|
售价(元/m2) |
销售率(%) |
售价(元/m2) |
销售率(%) | |||||
|
A方案 |
多层住宅 |
4.5 |
4800 |
100 |
4300 |
80 | ||
|
B方案 |
一期 |
高层住宅 |
3.6 |
5500 |
100 |
5000 |
70 | |
|
二期 |
一期销路好 |
高层住宅 |
3.6 |
5500 |
100 |
— |
— | |
|
一期销路差 |
多层住宅 |
2.2 |
4800 |
100 |
4300 |
80 | ||
|
停建 |
— |
— |
— |
— |
— | |||
{{B}}表7-3 住宅销售概率表{{/B}}
|
n |
4 |
5 |
6 |
12 |
15 |
18 |
|
(P/A，2%，n) |
3.808 |
4.713 |
5.601 |
10.575 |
12.849 |
14.992 |
|
(P/F，2%，n) |
0.934 |
0.906 |
0.888 |
0.788 |
0.743 |
0.700 |
2．绘制两级决策的决策树。
3．试决定采用哪个方案。
注：计算结果保留两位小数。
【正确答案】
【答案解析】1．计算季平均销售收入：
A方案开发多层住宅：
销路好：4.5×4800×100%/6＝3600(万元)
销路差：4.5×4300×80%/6＝2580(万元)
B方案一期：
开发高层住宅：销路好：3.6×5500×100%/5＝3960(万元)
销路差：3.6×5000×70%/5＝2520(万元)
B方案二期：
开发高层住宅：3.6×5500×100%/5＝3960(万元)
开发多层住宅：销路好：2.2×4800×100%/5＝2112(万元)
销路差：2.2×4300×80%/5＝1513.6(万元)
2．两级决策树(图7-3)：
3．方案判定：
机会点①
净现值的期望值：(3600×0.7+2580×0.3)×(P/A，2%，6)-9000
＝(3600×0.7+2580×0.3)×5.601-9000
＝9449.69(万元)
机会点②
净现值的期望值：[10563.48×(P/F，2%，5)+3960×(P/A，2%，5)]×0.6
+[4507.78×(P/F，2%，5)+2520×(P/A，2%，5)]×0.4-8100
＝(10563.48×0.906+3960×4.713)×0.6+(4507.78×0.906+2520×4.713)
×0.4-8100
＝16940.40+6384.32-8100＝15224.72(万元)
根据计算结果，应采用B方案，即一期先开发高层住宅，在销路好的情况下，二期继续开发高层住宅，在销路差的情况下，二期改为开发多层住宅。
机会点③
净现值的期望值：3960×(P/A，2%，5)×1.0-8100
＝3960×4.713×1.0-8100＝10563.48(万元)
机会点④
净现值的期望值：-10×(P/A，2%，5)＝-10×4.713＝-47.13(万元)
机会点⑤
净现值的期望值：(2112×0.7+1513.6×0.3)×(P/A，2%，5)-4600
＝(2112×0.7+1513.6×0.3)×4.713-4600
＝4507.78(万元)
等额年金：4507.78×(A/P，2%，5)＝4507.78×
3．方案判定：
机会点①
净现值的期望值：(3600×0.7+2580×0.3)×(P/A，2%，6)-9000
＝(3600×0.7+2580×0.3)×5.601-9000
＝9449.69(万元)
机会点②
净现值的期望值：[10563.48×(P/F，2%，5)+3960×(P/A，2%，5)]×0.6
+[4507.78×(P/F，2%，5)+2520×(P/A，2%，5)]×0.4-8100
＝(10563.48×0.906+3960×4.713)×0.6+(4507.78×0.906+2520×4.713)
×0.4-8100
＝16940.40+6384.32-8100＝15224.72(万元)
根据计算结果，应采用B方案，即一期先开发高层住宅，在销路好的情况下，二期继续开发高层住宅，在销路差的情况下，二期改为开发多层住宅。
机会点③
净现值的期望值：3960×(P/A，2%，5)×1.0-8100
＝3960×4.713×1.0-8100＝10563.48(万元)
机会点④
净现值的期望值：-10×(P/A，2%，5)＝-10×4.713＝-47.13(万元)
机会点⑤
净现值的期望值：(2112×0.7+1513.6×0.3)×(P/A，2%，5)-4600
＝(2112×0.7+1513.6×0.3)×4.713-4600
＝4507.78(万元)
等额年金：4507.78×(A/P，2%，5)＝4507.78×