【正确答案】[证明]令h(x)=g(x)-f(x)．由于f，g可测，故h可测．又因为
   {x：f(x)＜g(x)}={x：h(x)＞0}=h^-1((0，∞])，
   {x：f(x)=g(x)}={x：h(x)=0}=h^-1({0})，(0，∞]是[-∞，∞]中的开集，{0}是[-∞，∞]中的闭集．故由可测函数的定义，h^-1((0，∞])与h^-1({0})都是可测的，结论成立．