单选题
已知η
1
，η
2
是n元齐次线性方程组Ax=0的2个不同的解，若秩r(A)=n-1，则Ax=0的通解是
A.kη
1
．
B.kη
2
．
C.k(η
1
+η
2
)．
D.k(η
1
-η
2
)．
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 由n-r(A)=n-(n-1)=1，故Ax=0的通解形式为kη，η≠0．因为η
1
或η
2
有可能是零解，所以不能保证(A)或(B)一定是通解．
由于η
1
+η
2
有可能为0，所以不能保证(C)一定是通解．
因为η
1
≠η
2
肯定有η
1
-η
2
≠0，因此η
1
-η
2
必是Ax=0的非零解，所以(D)正确．
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