问答题 某工程需制作一条10m长的钢筋混凝土梁，可采用三种设计方案(见表10-2)，经测算，A、B、C三种标号的混凝土的制作费分别为220元/m3、230元/m3、225元/m3，梁侧模的摊销费为24.8元/m2，钢筋制作、绑扎费用为3390元/t。问哪个方案最优?
表10-2混凝土梁的三种方案
方案 梁断面尺寸 钢筋混凝土/(kg/m3) 混凝土标号
1 300mm×900mm 95 A
2 500mm×600mm 80 B
3 300mm×800mm 105 C
【正确答案】A标号：体积VA=(0.3×0.9×10)m3=2.7m3
   质量GA=95VA=(95×2.7)kg=256.50kg=0.2565t
   表面积SA=(0.3×2+0.9×2)m2=2.4m2
   B标号：体积VB=(0.5×0.6×10)m3=3m3
   质量GB=80VB=(80×3)kg=240kg=0.24t
   表面积SB=(0.5×2+0.6×2)m2=2.2m2
   C标号：体积VC=(0.3×0.8×10)m3=2.4m3
   质量GC=105VC=(105×2.4)kg=252kg=0.252t
   表面积SC=(0.3×2+0.8×2)m2=2.2m2
   CA总=220VA+24.8SA+3390GA=(220×2.7+24.8×2.4+3390×0.2565)元=1520.12元
   CB总=220VB+24.8SB+3390GB=(220×3+24.8×2.2+3390×0.24)元=1558.16元
   CC总=220VC+24.8SC+3390GC=(220×2.4+24.8×2.2+3390×0.252)元=1448.84元
   方案最优应选成本最低者，因此C方案最优。
【答案解析】