设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是:
A、
A的行向量组线性无关
B、
A的行向量组线性相关
C、
A的列向量组线性相关
D、
A的列向量组线性无关
【正确答案】
D
【答案解析】
设a
1
,a
2
…,a
n
为m维列向量,Ax=a
1
x
1
+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
=0,仅有零解的充分必要条件是列向量组a
1
,a
2
…,a
n
线性无关。
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