单选题
14.
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
一4x
1
x
2
+4x
1
x
3
—8x
2
x
3
的规范形为( )
A、
f=z
1
2
+z
2
2
+z
3
2
。
B、
f=z
1
2
一z
2
2
。
C、
f=z
1
2
+z
2
2
一z
3
2
。
D、
f=z
1
2
。
【正确答案】
D
【答案解析】
利用配方法将该二次型化为标准形f(x
1
，x
2
，x
3
)=(x
1
一2x
2
+2x
3
)
2
，则该二次型的规范形为f=z
1
2
。故选D。
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