问答题
试证明在完全竞争的市场上,如果一个企业的生产技术具有规模报酬不变的特性,那么如果最大利润存在,它一定是零。(对外经贸大学2012研)
【正确答案】正确答案:采用反证法。在完全竞争的市场上,假设一个具有规模报酬不变的厂商可以获得正的最大利润π
*
,则π
*
可以表示为: π
*
=pf(x
1
*
,x
2
*
)一w
1
x
1
*
一w
2
x
2
*
>0 其中p是产品价格,w
1
和w是生产要素的价格,x
1
*
和x
2
*
是最优要素投入。 那么当厂商的生产规模扩大为原来的t(t>1)倍时,厂商的利润为: π(t)=pf(tx
1
*
,tx
2
*
)一tw
1
x
1
*
一tw
2
x
2
*
=t[pf(x
1
*
,x
2
*
)一w
1
x
1
*
一w
2
x
2
*
] =tπ
*
>π
*
这就和π
*
是最大利润相矛盾,所以厂商的最大利润只能是零。
【答案解析】