解答题
9.设z=f(x，y，u)，其中f具有二阶连续偏导数，u(x，y)由方程u5－5xy+5u=1确定．求
【正确答案】将方程u5－5xy+5u=1两端对x求导数，得5u4u'x－5y+5u'x=0，解得u'x=
，故
z'x=f'1+f'3u'x=f'1+
f'3．
在上式对x求导数时，应注意其中的f'1，f'3仍是x，y，u的函数，而u又是x，y的函数，于是
z"xx=f"11+f"13u'x+(f"31+f"33u'x)
，故z'x=f'1+f'3u'x=f'1+
f'3．在上式对x求导数时，应注意其中的f'1，f'3仍是x，y，u的函数，而u又是x，y的函数，于是
z"xx=f"11+f"13u'x+(f"31+f"33u'x)
【答案解析】