问答题
已知f(x，y)=x
2
+4xy+y
2
，求正交矩阵P，经正交变换
，使得
，使得
【正确答案】正确答案：f(x，y)=x
2
+4xy+y
2
=
f(x，y)=
|λE一A|=(λ一3)(λ+1)，|λE一B|=(λ一3)(λ+1)． 实对称矩阵A与B有相同的特征值，因此A与B合同．
f(x，y)=
|λE一A|=(λ一3)(λ+1)，|λE一B|=(λ一3)(λ+1)． 实对称矩阵A与B有相同的特征值，因此A与B合同．
【答案解析】