问答题 设随机变量X的概率密度为f(x)=Ae-|x|。
(Ⅰ)求常数A；
(Ⅱ)求随机变量X的分布函数；
(Ⅲ)求随机变量Y=X2的概率密度。
【正确答案】[*]
(Ⅰ)[*]
当x＜0，[*]
当x＞0，[*]
所以，分布函数为[*]
(Ⅱ)当y≤0时，FY(y)=P{Y≤y}=0，
当y＞0时，
FY(y)=P{Y≤y}=P{X2≤y}=[*][*]
[*]
所以密度函数为[*]。
【答案解析】