单选题
设随机变量X~N(0,σ
2
),则对任何实数λ,都有:
A、
P(X≤λ)=P(X≥λ)
B、
P(X≥λ)=P(X≤-λ)
C、
X-λ~N(λ,σ
2
-λ
2
)
D、
2X~N(0,λσ
2
)
【正确答案】
B
【答案解析】
解析:(1)判断选项A、B对错。 方法1:利用定积分、广义积分的几何意义 P(a<X<b)=∫
a
b
f(x)dx=S S为[a,b]上曲边梯形的面积。 N(0,σ
2
)的概率密度为偶函数,图形关于直线x=0对称。 因此选项B对,选项A错。 方法2:利用正态分布概率计算公式
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