单选题
设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是
A．f(0)是极大值，
是极小值．
B．f(0)是极小值，
是极大值．
C．f(0)，
均是极大值．
D．f(0)，
A．f(0)是极大值，
是极小值．
B．f(0)是极小值，
是极大值．
C．f(0)，
均是极大值．
D．f(0)，
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 用极值的第一充分判别法
f"(x)=xcosx+sinx-sinx=xcosx
取δ＞0充分小．
选B．
用极值的第二充分判别法．
f"(x)=xcosx，f"(x)=cosx-xsinx
f"(0)=0，f"(0)=1＞0
f(0)为极小值．
f"(x)=xcosx+sinx-sinx=xcosx
取δ＞0充分小．
选B．
用极值的第二充分判别法．
f"(x)=xcosx，f"(x)=cosx-xsinx
f"(0)=0，f"(0)=1＞0
f(0)为极小值．