解答题
16.已知由两个四元一次方程组成的齐次线性方程组的通解为
X=k1[1，0，2，3]T+k2[0，1，一1，1]T，
求原方程组．
X=k1[1，0，2，3]T+k2[0，1，一1，1]T，
求原方程组．
【正确答案】以原方程组的基础解系作新的方程组系数矩阵的行向量，求解新的方程组，则新方程组的基础解系即是原方程组系数矩阵的行向量的转置．
设
即
求：得①的基础解系为η1=[-2，1，1，0]T，η2=[一3，一1，0，1]T．故原方程组为
设
即
求：得①的基础解系为η1=[-2，1，1，0]T，η2=[一3，一1，0，1]T．故原方程组为
【答案解析】