单选题
已知向量组(I)α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关,则与(I)等价的向量组是 ( )
A、
α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
4
,α
4
+α
1
B、
α
1
-α
2
,α
2
-α
3
,α
3
一α
4
,α
4
-α
1
C、
α
1
+α
2
,α
2
-α
3
,α
3
+α
4
,α
4
-α
1
D、
α
1
+α
2
,α
2
-α
3
,α
3
一α
4
,α
4
一α
1
【正确答案】
D
【答案解析】
解析:因(A)(α
1
+α
2
)一(α
2
+α
3
)+(α
3
+α
4
)一(α
4
+α
1
)=0; (B)(α
1
-α
2
)+(α
2
-α
3
)+(α
3
-α
4
)+(α
4
-α
1
)=0; (C)(α
1
+α
2
)一(α
2
-α
3
)一(α
3
+α
4
)+(α
4
-α
1
)=0, 故均线性相关,而
提交答案
关闭