【正确答案】由f(x)=e^x-，两边对x求导，得f'(x)=e^x-，两边再对x求导得f''(x)+f(x)=e^x，其通解为f(x)=C₁cosx+C₂sinx+(x-t)f(t)dt中，令x=0得f(0)=1，在f'(x)=e^x-中，令x=0得f'(0)=1，于是有C₁=