解答题
20.[2016年] 已知平面区域D={(r，θ)｜2≤r≤2(1+cosθ)，
}，计算二重积
}，计算二重积
【正确答案】绘出积分区域D的简图，如图所示，由图和心形线所围区域D易看出关于x轴对称，可利用此性质简化计算．
则
f(x，y)dxdy=∫abdx∫φ1(x)φ2(x)f(x，y)dy (先积y后积x)；
(2)若积分区域为y型区域D={(x，y)｜ψ1(y)≤x≤ψ2(y)，c≤y≤d}，则
f(x，y)dxdy=∫cddy∫φ1(x)φ2(x)f(x，y)dx (先积z后积y)．
则
f(x，y)dxdy=∫abdx∫φ1(x)φ2(x)f(x，y)dy (先积y后积x)；(2)若积分区域为y型区域D={(x，y)｜ψ1(y)≤x≤ψ2(y)，c≤y≤d}，则
f(x，y)dxdy=∫cddy∫φ1(x)φ2(x)f(x，y)dx (先积z后积y)．【答案解析】