问答题
用图示说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析并在此基础上推导需求曲线。
【正确答案】
【答案解析】(1)序数效用论是指用人们对某种商品的主观评价的先后顺序或优劣对比来表示与分析效用的理论。序数效用论者在分析消费者行为时，将无差异曲线作为分析工具。此外，序数效用论又提出预算线，预算线表明在收入与商品价格既定的条件下，消费者可能购买到的各种商品的全部数量组合。
将无差异曲线与预算线相结合，就可以说明消费者的均衡：只有既定的预算线与一组无差异曲线簇中一条无差异曲线相切的点，才是消费者获得最大效用水平或满足程度的均衡点。即消费者的均衡条件是
这个式子表示两种商品的边际替代率等于商品的价格之比。也就是说，在消费者的均衡点上，消费者愿意用一单位的某种商品去交换的另一种商品的数量，应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量。
下图1中，AB为给定的一条消费者预算线，由消费者无数条无差异曲线中随意抽取的3条，为I 1 ，I 2 ，I 3 其中I 1 与预算线相交于C，D两点，，I 2 与预算线相切，切点为E，该点为消费者效用最大化的均衡点。因为就无差异曲线I 3 来说，其效用水平高于I 2 但是不与预算线不相交也不相切，说明消费者无法实现I 3 任何一点的商品组合。对于I 1 来说，其与预算线AB相交于C，D两点，表明消费者现在在收入可以购买C，D两点的商品组合，这两点的效用水平都比I 2 要低，因此为追求效用最大化，消费者会选择AB线上G点以左D点以右的任何一点的商品组合。最后必定在E点达到均衡。
图1 消费者的均衡
(2)由消费者的价格—消费曲线可以推导出消费者的需求曲线
假定商品1的初始价格为P 11 ，相应的预算线为AB，它与无差异曲线U 1 相切于效用最大化的均衡点E 1 。如果商品1的价格由P 11 下降为P 12 ，相应的预算线由AB移至AB"，于是，AB"与另一种较高无差异曲线U 2 相切于均衡点E 2 。如果商品1的价格再由P 12 继续下降为P 13 ，相应的预算线由AB"移至AB"，于是，AB"与另一条更高的无差异曲线U 3 相切于均衡点E 3 ……，不难发现，随着商品1的价格的不断变化，可以找到无数个诸如E 1 、E 2 和E 3 那样的均衡点，它们的轨迹就是价格一消费曲线。
分析图2(a)中的三个均衡点E 1 、E 2 和E 3 可以看出，在每一个均衡点上，都存在着商品1的价格与商品1的需求量之间一一对应的关系。这就是：在均衡点E 1 ，商品1的价格为P 11 ，则商品1的需求量为
在均衡点E
2
，商品1的价格由P
11
下降为P
12
，则商品1的需求量
增加
在均衡点E
3
，商品1的价格进一步由P
12
下降为P
13
，则商品1的需求量由
再增加为
根据商品1的价格和需求量之间的这种对应关系，把每一个P
1
数值和相应的均衡点上的X
1
数值绘制在商品的价格一数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线。这便是图中的需求曲线X
1
=f(P
1
)。在图2(b)中，横轴表示商品1的数量X
1
，纵轴表示商品1的价格P
1
。图中需求曲线X
1
=f(P
1
)上的a、b、c点分别和图2(a)中的均衡点E
1
、E
2
、E
3
相对应。
将无差异曲线与预算线相结合，就可以说明消费者的均衡：只有既定的预算线与一组无差异曲线簇中一条无差异曲线相切的点，才是消费者获得最大效用水平或满足程度的均衡点。即消费者的均衡条件是
这个式子表示两种商品的边际替代率等于商品的价格之比。也就是说，在消费者的均衡点上，消费者愿意用一单位的某种商品去交换的另一种商品的数量，应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量。
下图1中，AB为给定的一条消费者预算线，由消费者无数条无差异曲线中随意抽取的3条，为I 1 ，I 2 ，I 3 其中I 1 与预算线相交于C，D两点，，I 2 与预算线相切，切点为E，该点为消费者效用最大化的均衡点。因为就无差异曲线I 3 来说，其效用水平高于I 2 但是不与预算线不相交也不相切，说明消费者无法实现I 3 任何一点的商品组合。对于I 1 来说，其与预算线AB相交于C，D两点，表明消费者现在在收入可以购买C，D两点的商品组合，这两点的效用水平都比I 2 要低，因此为追求效用最大化，消费者会选择AB线上G点以左D点以右的任何一点的商品组合。最后必定在E点达到均衡。
图1 消费者的均衡
(2)由消费者的价格—消费曲线可以推导出消费者的需求曲线
假定商品1的初始价格为P 11 ，相应的预算线为AB，它与无差异曲线U 1 相切于效用最大化的均衡点E 1 。如果商品1的价格由P 11 下降为P 12 ，相应的预算线由AB移至AB"，于是，AB"与另一种较高无差异曲线U 2 相切于均衡点E 2 。如果商品1的价格再由P 12 继续下降为P 13 ，相应的预算线由AB"移至AB"，于是，AB"与另一条更高的无差异曲线U 3 相切于均衡点E 3 ……，不难发现，随着商品1的价格的不断变化，可以找到无数个诸如E 1 、E 2 和E 3 那样的均衡点，它们的轨迹就是价格一消费曲线。
分析图2(a)中的三个均衡点E 1 、E 2 和E 3 可以看出，在每一个均衡点上，都存在着商品1的价格与商品1的需求量之间一一对应的关系。这就是：在均衡点E 1 ，商品1的价格为P 11 ，则商品1的需求量为
在均衡点E
2
，商品1的价格由P
11
下降为P
12
，则商品1的需求量
增加
在均衡点E
3
，商品1的价格进一步由P
12
下降为P
13
，则商品1的需求量由
再增加为
根据商品1的价格和需求量之间的这种对应关系，把每一个P
1
数值和相应的均衡点上的X
1
数值绘制在商品的价格一数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线。这便是图中的需求曲线X
1
=f(P
1
)。在图2(b)中，横轴表示商品1的数量X
1
，纵轴表示商品1的价格P
1
。图中需求曲线X
1
=f(P
1
)上的a、b、c点分别和图2(a)中的均衡点E
1
、E
2
、E
3
相对应。