【正确答案】已知所求函数y=y(x)在(一∞，1)和(1，+∞)都满足所给微分方程，故在两个区间上分别求微分方程，即其中C₁，C₂为常数。化简得

因为y(0)=0，所以y｜_x=0=一1+C₁e^2x｜_x=0=一1+C₁=0，解得C₁=1。
又因为y=y(x)在(一∞，+∞)内连续，所以C₂e^2x=y(1)，解得C₂=1一e^-2，故所求函数