填空题
设f=x
1
2
+x
2
2
+ 5x
3
2
+ 2ax
1
x
2
—2x
1
x
3
+4x
2
x
3
为正定二次型，则未知系数a的范围是 1。
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：
【答案解析】解析：二次型的矩阵为
其各阶主子式为 a
11
=1，
=—a（5a +4）。 因为f为正定二次型，所以必有1—a
2
＞0且—a（5a +4）＞0，因此
＜a＜ 0。 故当
其各阶主子式为 a
11
=1，
=—a（5a +4）。 因为f为正定二次型，所以必有1—a
2
＞0且—a（5a +4）＞0，因此
＜a＜ 0。 故当