【正确答案】设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c(a≠0)．
∵二次函数的图象过(0，0)点及(4，0)点，∴c=0，16a+4b=0，即4a+b=0．
设二次函数顶点的纵坐标为m，则|m|=2，∴=2，又∵c=0，∴=±2,
∴b²=8a或b²=一8a
解方程组将b=一4a代入得，(一4a)²一8a，16a²=8a，2a²一a=0．∴a=0(舍去)，a=.
∴b=一2
解方程组将b=一4a代入，得16a²=一8a．∴2a²+a=0，∴a=0(舍去)或a=一,
∴b=2
∴所求的二次函数的解析式为y=x²一2x或y=一