已知数列lg2，lg(2
x
-1)，lg(2
x
+3)是等差数列，则x的值等于______．
A、
lg
2
B、
log
2
5
C、
log
2
3
D、
log
5
2
E、
log
3
2
【正确答案】
B
【答案解析】
2lg(2
x
-1)=lg2+lg(2
x
+3)=lg[2(2
x
+3)]
[*]lg(2
x
-1)
2
=lg[2(2
x
+3)]
[*](2
x
-1)2=2(2
x
+3)，即(2
x
)
2
-4×2
x
-5=0．
令λ=2
x
，λ
2
-4λ-5=0，解得λ
1
=5，λ
2
=-1(舍去)．
故2
x
=5，x=log
2
5．
综上所述，答案选择B．
提交答案
关闭