解答题
23.已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex都是微分方程
(x2－2x)y"－(x2－2)y′+(2x－2)y=6x－6
的解，求此方程的通解．
(x2－2x)y"－(x2－2)y′+(2x－2)y=6x－6
的解，求此方程的通解．
【正确答案】因为y1，y2，y3是所给线性非齐次方程的通解，所以y2－y1=(3+x2)－3=x2和y3－y2=(3+x2+ex)－(3+x2)=ex是对应的齐次方程的两个解．
又
又
【答案解析】