填空题
设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tx，ty)=t
3
f(x，y)，且f"
1
(1，2)=1，f"
2
(1，2)=4，则f(1，2)=
1
.
【正确答案】
【答案解析】
3 [解] f(tx，ty)=t
3
f(x，y)两边对t求导数得
xf"
1
(tx，ty)+yf"
2
(tx，ty)=3t
2
f(x，y)，
取t=1，x=1，y=2得f"
1
(1，2)+2f"
2
(1，2)=3f(1，2)，故f(1，2)=3.
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