【正确答案】解：设两个厂商的生产产量分别为q1、q2，已知市场需求为P=15-0.01q，又q=q1+q2，因此有： P=15-0.01(q1+q2) 因此，两厂商的利润函数分别为： π1=TP1-TC1=[15-0.01(q1+q2)]×q1-10q1 π2=TP2-TC2=[15-0.01(q1+q2)]×q2-10q2 要使利润最大化，其充要条件是： 解得厂商1的反应函数为： q1=250-0.5q2 解得厂商2的反应函数为： q2=250-0.5q1

【正确答案】由q1=250-0.5q2，q2=250-0.5q1解得： 厂商1的利润为： 厂商2的利润为：

【正确答案】解：假设两个企业合谋形成卡特尔，则卡特尔的行为是使两者的利润总和实现最大化，然后平分合谋的收益。 maxπ=P(Q)Q-C(Q)=(300-Q)Q-Q 利润最大化必定满足以下一阶条件： 解得：。 故每个企业的产量为：。将产量代入市场反需求函数可得价格为：。 即利润极大化时每个企业的产量为，市场价格为。

【正确答案】(1)根据题设，双寡头的贝特兰均衡为：pA=pB=c。把均衡价格代入市场需求函数可以得到均衡产量Q=a-c，两个厂商的产量均为总产量的一半，即。根据厂商利润函数可以得到均衡利润为：πA=πB=0。 (2)完全竞争均衡时满足MR=MC=P，故P=c。把均衡价格代入市场需求函数可得：总产量Q=a-c。两个厂商的产量均为总产量的一半，即。根据厂商利润函数可得：πA=πB=0。 (3)在古诺模型条件下，厂商A的总收益为：TRA=P×QA=(a-QA-QB)×QA，边际收益为：MRA=a-2QA-QB。利润最大化一阶条件为：MRA=MCA，代入边际收益和边际成本表达式可得厂商A反应函数为：。同理可得厂商B的反应函数为：。联立两式求解可得厂商A、B的产量为：，价格为：根据利润函数可得利润为：。 (4)若两寡头串谋，则总收益TR=P×Q=(a-Q)×Q，边际收益MR=a-2Q。由利润最大化条件MR=MC，得：a-2Q=c，所以总产量，价格总利润为：，若厂商平分利润，则。 (5)比较结果 根据第1～第4小题的计算，可以得出以下结论。 产量：贝特兰=完全竞争＞古诺＞串谋； 价格：贝特兰=完全竞争＜古诺＜串谋； 利润：贝特兰=完全竞争＜古诺＜串谋。