根据题意，外公、母亲及两人的年龄之和都为平方数，而在正常年龄段中外公 64 岁与母亲 36 岁符合要求。则父亲与孩子今年的年龄之和为 149-64-36=49岁。父亲 7 年前的年龄刚好是孩子年龄的 6 倍，设7 年前孩子x岁，则父亲为 6x，x+7+6x+7=49 ，解得 x=5岁，则孩子今年 5+7=12岁，欲使（64-n）÷（12-n）为整数，代入选项验证即可，只有 D 项， （64-8）÷（12-8）=14满足要求。
那么 8 年前外公年龄是孩子年龄的整数倍。
故正确答案为 D。