【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 本题主要考查了空间几何体的位置关系(相切)，考查了平面图形的面积．
如下图所示，由于球的半径为1dm，立方体的棱长为4dm，所以球在滚动时只可能与立方体每个面中间的部分接触，中间部分是边长为2dm的正方形．
每个面接触不到球的那部分的面积为16-4=12，所以总的接触不到球的那部分的面积为6×12=72．