【正确答案】甘某的行为是否构成行贿罪需要根据两种不同情况进行分析。
第一种情况，如果赵某没有将甘某行贿请托的事项告诉市委书记姜某，则甘某的行为不构成行贿罪。理由在于，甘某行贿的对象赵某并不具有国家工作人员身份，因此甘某的行贿行为不具有行贿罪要求的对象条件，不构成行贿罪。
第二种情况，如果赵某将甘某行贿请托的事项告诉市委书记姜某，姜某对此事有所了解并认同，则甘某的行为构成行贿罪。理由在于，虽然甘某行贿行为的直接对象赵某并不具有国家工作人员身份，但其行贿行为最终通过赵某指向了具有国家工作人员身份的姜某，赵某只是甘某实现其向姜某行贿目的的桥梁和中介，赵某实际上只起到传递贿赂的作用，因此，甘某的行贿行为符合行贿罪所要求的对象条件，即向国家工作人员行贿。另外，由于甘某违反公务人员升迁有关规定，主动跑官、要官，其所谋求的是一种“不正当利益”，因此，甘某的行为符合行贿罪的特征，应当以行贿罪定罪处罚。