问答题
设
问答题
求常数a；
【正确答案】
【答案解析】[解] 由|λE-A|=
=λ(λ-1)
2
=0得λ
1
=λ
2
=1，λ
3
=0．
因为A可对角化，所以r(E-A)=1，
=λ(λ-1)
2
=0得λ
1
=λ
2
=1，λ
3
=0．
因为A可对角化，所以r(E-A)=1，
问答题
求可逆矩阵P，使得P
-1
AP为对角矩阵．
【正确答案】
【答案解析】[解] 将λ=1代入(λE-A)X=0中得(E-A)X=0
得λ=1对应的线性无关的特征向量为
将λ=0代入(λE-A)X=0得AX=0，
得λ=0对应的线性无关的特征向量为
得λ=1对应的线性无关的特征向量为
将λ=0代入(λE-A)X=0得AX=0，
得λ=0对应的线性无关的特征向量为