【答案解析】[证]令f(x)=lnt，当x＞0时，显然它在[1，1+x]满足拉格朗日中值定理的条件，于是 ξ∈(1，1+x)使
1＜ξ＜1+x，
因为ln(1+x)-ln1=ln(1+x)，
所以 即 [解析] 因为x＞0，所以