问答题
设函数Q(x，y)在xOy平面上具有一阶连续偏导数，曲线积分∫
L
2xydx+Q(x，y)dy与路径无关，并对任意t恒有
【正确答案】
【答案解析】[解]由曲线积分与路径无关的条件有
Q(x，y)=x
2
+C(y)，其中C(y)为待定函数．
又
由题设条件有
两边对t求导，得
2t=1+C(t)，
Q(x，y)=x
2
+C(y)，其中C(y)为待定函数．
又
由题设条件有
两边对t求导，得
2t=1+C(t)，