问答题
如图所示电路中，已知R
1
=4Ω，R
2
=2Ω，L
1
=L
2
=M=1H，响应为i
2
(t)。求单位冲激响应与单位阶跃响应。
【正确答案】
【答案解析】解 根据图电路，可得
取拉普拉斯变换，得
R 2 I 2 (s)+L 2 sI 2 (s)-Ms[I(s)-I 2 (s)]=R 1 [I(s)-I 2 (s)]+L 1 s[I(s)-I 2 (s)]-MsI 2 (s)
代入参数整理得
(2s+3)I 2 (s)=(s+2)I(s)
于是系统函数为
则单位冲激响应为
当激励为阶跃函数时
则单位阶跃响应为
取拉普拉斯变换，得
R 2 I 2 (s)+L 2 sI 2 (s)-Ms[I(s)-I 2 (s)]=R 1 [I(s)-I 2 (s)]+L 1 s[I(s)-I 2 (s)]-MsI 2 (s)
代入参数整理得
(2s+3)I 2 (s)=(s+2)I(s)
于是系统函数为
则单位冲激响应为
当激励为阶跃函数时
则单位阶跃响应为