问答题
从均值为μ，方差为σ
2
＞0的总体中分别抽取容量为n
1
和n
2
的两个独立样本，样本均值分别记为
和
．试证：对任意满足a＋b＝1的常数a、b，T＝
和
．试证：对任意满足a＋b＝1的常数a、b，T＝
【正确答案】正确答案：E(T)＝
＝(a＋b)μ＝μ，∴T为μ的无偏估计．而
令(DT)′
a
＝0，解得a＝
，而
可见D(T)在a＝
处取得唯一极值且为极小值， 故
＝(a＋b)μ＝μ，∴T为μ的无偏估计．而
令(DT)′
a
＝0，解得a＝
，而
可见D(T)在a＝
处取得唯一极值且为极小值， 故
【答案解析】