单选题
设f(x)在[0，+∞)可导，且f(0)=0，并有反函数g(x)，若x2ex，则f(x)等于( )．
(A)(2+x)ex-3 (B)(2+x)ex+C
(C)(1+x)ex-1 (D)(3+x)ex+C
(A)(2+x)ex-3 (B)(2+x)ex+C
(C)(1+x)ex-1 (D)(3+x)ex+C
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 两边求导，有
f'(x)g(f(x))=(2x+x2)ex，即f'(x)=(2+x)ex，则
f'(x)g(f(x))=(2x+x2)ex，即f'(x)=(2+x)ex，则