单选题 18.非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵的秩为r，则( )

【正确答案】 A

【答案解析】对于选项A，r(A)=r=m。由于
r(A:b)≥m=r，
且 r(A:b)≤min{m，n+1}=min{r，n+l}=r，
因此必有r(A:b)=r，从而r(A)=r(A:b)，此时方程组有解，故选A。
由B、C、D三项的条件均不能推得“两秩”相等。