选择题
设函数f(x，y)在点(0，0)附近有定义，且
，则______
A．
．
B．曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的法向量为{3，1，1}．
C．曲线
在点(0，0，f(0，0))的切向量为{1，0，3}．
D．曲线
，则______
A．
．
B．曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的法向量为{3，1，1}．
C．曲线
在点(0，0，f(0，0))的切向量为{1，0，3}．
D．曲线
【正确答案】
C
【答案解析】曲线的参数方程为 则该曲线在(0，0，f(0，0))的切向量为 {1，0，(0，0)}={1，0，3} 本题主要考查偏导数存在性与全微分存在性的关系，偏导数存在与曲面在该点有法线向量之间的关系，及空间曲线切线向量的求法．本题很容易错选为A．事实上本题只假设f(x，y)在(0，0)点两个偏导数存在，而函数z=f(x，y)在(0，0)点偏导存在不能确保z=f(x，y)在(0，0)点可微，所以不能选A．