问答题
设一个公共牧场的成本是C=5x
2
+2000，其中，x是牧场上养牛的头数。牛的价格为P=800元。
(1)求牛场净收益最大时的牛数。
(2)若该牧场有5户牧民，牧场成本由他们平均分担，这时牧场上将会有多少牛?从中会引起什么问题?
【正确答案】正确答案：(1)牧场净收益最大的牛数将由P=MC即800=10x给出，解之得x=80。 (2)每户牧民分摊的成本是 (5x
2
+2000)÷5=x
2
+400 于是牛数将是800=2x，得戈=400。从中引起的问题是牧场因放牧过度，数年后一片荒芜。这就是“公地的悲剧”。
【答案解析】