计算题

已知某事故树可以用下图1表示:

求:(1)求该事故树的最小割集,并画出其等效图;

(2)分析该事故树的结构重要度,说明其意义;

(3)列出本事故树的顶上事件发生概率的计算式。

【正确答案】

(1)求该事故树的最小割集,分为三步:

① 写出事故树的布尔表达式:

② 化布尔表达式为析取标准式:

③求最简析取标准式:

即事故树有三个最小割集:

根据最小割集的定义,原事故树可以化简为一个新的等效事故树,如图所示。

(2)事故树的结构重要度:

意义:分析结构重要度,得到各基本事件的重要程度,以便按重要度顺序安排防护措施,加强控制,也可依此编写安全检查表。

(3)顶上事件发生概率的计算式:

【答案解析】