选择题
设曲线积分
与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于______
A．
B．
C．
D．
与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于______A．
B．
C．
D．
【正确答案】
B
【答案解析】 由线积分
与路径无关可知，
=
，从而可得f(x)的一个微分方程，解此方程求得f(x)．
解 由
得
f'(x)+f(x)=ex
解此方程得 f(x)=e-x(
e2x+C)
内f(0)=0得，
，故
与路径无关可知，=，从而可得f(x)的一个微分方程，解此方程求得f(x)．解 由
得f'(x)+f(x)=ex
解此方程得 f(x)=e-x(
e2x+C)内f(0)=0得，
，故