问答题
设a
1
，a
1
，…，a
n－1
是n个实数，方阵
问答题
若λ是A的特征值，证明ξ=[1，λ，λ
T
，…，λ
n－1
]
T
是A的对应于特征值λ的特征向量；
【正确答案】正确答案：λ是A的特征值，则λ应满足｜λE－A｜=0，即
将第2列乘λ，第3列乘λ
2
，…，第n列乘λ
n－1
加到第1列，再按第1列展开，得
将第2列乘λ，第3列乘λ
2
，…，第n列乘λ
n－1
加到第1列，再按第1列展开，得
【答案解析】
问答题
若A有n个互异的特征值λ
1
，λ
2
，…，λ
n
求可逆矩阵P，使P
－1
AP=A．
【正确答案】正确答案：因λ
1
，λ
2
，…，λ
n
互异，故特征向量ξ
1
，ξ
2
，…，ξ
n
线性无关，取可逆矩阵P=[ξ
1
，ξ
2
，…，ξ
n
]，得
【答案解析】