甲有一个患精神病的弟弟乙与其共同生活，甲对乙十分担心，便将其居住房屋和室内财产向X保险公司投保了足额的家庭财产综合保险，保险期1年。甲投保时并未将心中的秘密告诉X保险公司。保险期内，乙在家取暖时发病引起火灾，焚烧房屋，室内财产也受损。甲向X保险公司报案，X保险公司派员勘察现场时了解到乙患精神病的事实和火灾原因。X保险公司的业务员针对本案各持己见，大致可以归纳为赔偿与拒赔两种意见：（1）火灾保险属于保险责任，甲遭受的火灾应属意外事故，保险公司应当承担保险赔偿责任。（2）甲与乙共同生活，乙属于其家庭成员，这次事故是乙“故意”纵火引起，属于保险合同约定的责任免除，保险公司应予拒赔。
请根据上述材料回答下列问题：
X保险公司是否应当承担保险赔偿责任？为什么？
X保险公司不应该承担保险赔偿的责任。因为甲在为乙投保时故意隐瞒了乙患有精神病这一重要事实，违反了如实告知义务，因此保险公司有权解除保险合同并对此之前发生的保险事故不赔偿保险金且不退还保费。
假定X保险公司应当承担保险赔偿责任，则赔偿后是否能够行使代位追偿权？
不能。代位追偿权的产生必须具备下列三个条件：
①损害事故发生的原因、受损的标的，都属于保险责任范围。只有保险责任范围内的事故造成保险标的的损失。保险人才负责赔偿，否则，保险人无需承担赔偿责任。受害人只能向有关责任方索赔或自己承担损失，与保险人无关，也就不存在保险人代位追偿的问题。
②保险事故的发生是由第三者的责任造成的，肇事方依法应对被保险人承担民事损害赔偿责任，这样被保险人才有权向第三者请求赔偿，并在取得保险赔款后将向第三者请求赔偿权转移给保险人，由保险人代位追偿。
③保险人按合同的规定对被保险人履行赔偿义务之后，才有权取得代位追偿权。因为代位追偿权是债权的转移，在债权转移之前是被保险人与第三者之间特定的债权债务关系，与保险人没有直接的法律关系。保险人只有依照保险合同的规定向被保险人给付保险赔偿金以后，才依法取得对第三者请求赔偿的权利。
在本案例中，保险事故的发生由家属造成，不属于第三者责任，因此不符合上述第二条原则，保险公司在赔偿后不能行使代位追偿权。
甲投保时是否应当向X保险公司如实告知乙患精神病的事实？为什么？
应当如实告知；乙患有精神病这一事实会导致家庭财产损失风险的增大，是足以影响保险人决定是否承保以及以何种条件承保的重要事实，依据法律规定应当如实告知。