单选题 对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有______人。
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 设X为喜欢看球赛的人,Y为喜欢看戏剧的人,Z为喜欢看电影的人,X∩Y=既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人,Y∩Z为既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人,X∩Y∩Z:三种都喜欢看的人,X∪Y∪Z=看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种,根据公式:X+Y+Z=X∪Y∪Z+X∩Y+Y∩Z+Z∩X-X∩Y∩Z=X+Y+Z-(X∪Y∪Z+X∩Y+Y∩C-X∩Y∩Z,带入数据为148-(100+18+16-12)=26,因此,可以求出只喜欢看电影的人为Z-Y∩Z-Z∩X+X∩Y∩Z=52-16-26+12=22。