单选题
第76、77题
垂直于x轴的动直线与过原点的曲线y=y(x)(x≥0，y≥0)以及x轴围成一个以[0，x]为底边的曲边梯形，其面积为y3(x)．
单选题
函数y(x)所满足的微分方程是{{U}} {{/U}}．
【正确答案】
A
【答案解析】
单选题
函数y(x)的隐函数形式是{{U}} {{/U}}．
【正确答案】
C
【答案解析】
单选题
下列命题中，正确的是( )．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 设F(x)=f(x)-g(x)，则F'(x)＞0[*]F(x)＞F(a)=0，x∈(a，b)
单选题
由曲线
与直线x=1及x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积是{{U}} {{/U}}．
(A) 
(B) 
(C) 
与直线x=1及x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积是{{U}} {{/U}}．
(A) (B) (C)
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] [*]
单选题
设Ω为曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的空间闭区域，则三重积分
的值是{{U}} {{/U}}．
的值是{{U}} {{/U}}．
【正确答案】
C
【答案解析】
单选题
过点(0，2，4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程是{{U}} {{/U}}．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] (1，0，2)×(0，1，-3)=(-2，3，1)
单选题
设事件A，B满足P(A+B)=P(A)+P(B)，则{{U}} {{/U}}．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由题设得到P(AB)=0，于是P(A-B)=P(A) -P(AB)=P(A) 。要注意P(AB)=0推不出AB=φ(即A与B互不相容)
单选题
设随机变量X服从正态分布N(μ，16)，Y服从正态分布N(μ，25)．记p=P(X≤μ-4)，q=P(Y≥μ+5)，则p与q的大小关系是{{U}}
{{/U}}．
【正确答案】
C
【答案解析】
单选题
函数
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] [*]
单选题
等于{{U}} {{/U}}．
(A) 
(B) 
(C) 1 (D) 
(B) (C) 1 (D)
【正确答案】
A
【答案解析】
单选题
设C为椭圆
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 因C关于y轴对称，3xy关于变量x是奇函数，所以[*]，又因在C上，4x2+2y2=8，所以[*]
单选题
设
则
等于( )．
(A) 1 (B) 
(C) 
(D) 
则等于( )．
(A) 1 (B) (C) (D)
【正确答案】
C
【答案解析】
单选题
设
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] f(0-)=-1，f(0+)=1
单选题
设C为抛物线y2=x上从点O(0，0)到点P(1，1)的一段弧，则曲线积分I=∫Cydx-xdy的值是{{U}}
{{/U}}．
【正确答案】
C
【答案解析】
单选题
已知非齐次线性方程组
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 由|A|=0得t=-1，4．当t=-1时，R(A) =2，[*]，方程组无解．当t=4时，[*]，方程组有无限多个解．
单选题
设α=[1，2，-1]T，β=[0，1，0]T，记A=E+αβT，则A3等于{{U}}
{{/U}}．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由于αTβ=βTα=2，因此A3=(E+αβT)3=E3+3αβTE2+3(αβT)2E+(αβT)3=E+3αβT+6αβT+4αβT=E+13αβT，其中[*]
单选题
若连续函数f(x)满足关系式
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] [*]
单选题
设随机变量X服从参数λ=1的指数分布，即X的概率密度函数为
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] [*]=e-2
单选题
函数f(x，y)=xy(6-x-y)的极值点是{{U}} {{/U}}．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] fxx=-2y，fxy=6-2x-2y，fyy=-2x，由极值的充分条件检验得(D)．
单选题
两台机床加工同样的零件．第一台机床出现次品的概率是0.04，第二台机床出现次品的概率是0.02．现把加工后的零件放在一起，已知第一台机床的产品占25%．从这批零件中任意取一个，则它是次品的概率等于{{U}}
{{/U}}．
【正确答案】
D
【答案解析】
单选题
设X1，…，Xn是取自总体X的容量为n的样本，总体均值E(X)=μ未知，μ的无偏估计是{{U}}
{{/U}}．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 由数学期望的性质得到[*][*]，而[*]
单选题
已知级数
的收敛域为[-1，3)，则级数
的收敛域为[-1，3)，则级数
【正确答案】
D
【答案解析】
单选题
设X1，…，X16是取自正态总体N(μ，σ2)的样本，其中μ与σ2均未知．要检验H0:σ=3，则当H0成立时，检验统计量{{U}}
{{/U}}．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 问题等价于检验H0：σ2=9，注意n=16，n-1=15
单选题
曲面3x2+y2-z2=27在点(3，1，1)处的法线方程为{{U}}
{{/U}}．
【正确答案】
B
【答案解析】
单选题
设a，b，c均为向量，下列等式中正确的是{{U}} {{/U}}．
【正确答案】
A
【答案解析】
单选题
已知曲线y=f(x)上各点处的切线斜率为
，则曲线从x=0到
的长度s可表达成( )．
，则曲线从x=0到的长度s可表达成( )．
【正确答案】
B
【答案解析】
单选题
设10阶行列式( ).
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 作c10+c9，c9+c8，…，c2+c1得上三角行列式，其主对角线上元素之积为1+2+…+10=55
单选题
方程x5-3x=1在下列区间内至少有一个实根的区间是{{U}} {{/U}}．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 设f(x)=x5-3x-1，f(1)=-3＜0，f(2)=25＞0
单选题
已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是{{U}}
{{/U}}．
【正确答案】
B
【答案解析】
单选题
下列级数中，条件收敛的级数是{{U}} {{/U}}．
【正确答案】
A
【答案解析】
单选题
设离散型随机变量X的分布函数为
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 由于x=2是F(x)的连续点，因此P(|X|＜2)=F(2)-F(-2)=0.8
单选题
曲线C：
绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是{{U}}
{{/U}}．
(A) x2+y2=5x (B) y2+z2=5x
(C) x2+z2=5x (D)
绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是{{U}}
{{/U}}．(A) x2+y2=5x (B) y2+z2=5x
(C) x2+z2=5x (D)
【正确答案】
B
【答案解析】
单选题
已知f(0)=1，f(2)=3，f'(2)=5，则
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] [*][*]
单选题
设函数
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 由连续[*]a+b=1，a=1-b
由可导[*]a=2
单选题
极限
的值等于{{U}}
{{/U}}．
(A) e (B)
的值等于{{U}}
{{/U}}．(A) e (B)
【正确答案】
C
【答案解析】
单选题
设关于x的多项式
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 作-c1+c2，-2r1+r3，-3r1+r4，得行列式的值[*][*]
单选题
已知两点A(1，0，
)和B(4，
)，则与向量
同向的单位向量为{{U}} {{/U}}．
)和B(4，)，则与向量同向的单位向量为{{U}} {{/U}}．
【正确答案】
C
【答案解析】
单选题
一平面通过点(4，-3，1)且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是{{U}} {{/U}}．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由截距相等，排除(B)、(C)，过点(4，-3，1)
单选题
幂级数
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 易知级数收敛半径为2，从而收敛区间为|x-1|＜2，即(-1，3)。当x=-1，3时，级数均发散，帮收敛域为(-1，3)
单选题
过点(4，-1，3)且平行于直线L：
的直线方程为{{U}} {{/U}}．
的直线方程为{{U}} {{/U}}．
【正确答案】
B
【答案解析】
单选题
设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是{{U}} {{/U}}．
【正确答案】
C
【答案解析】
单选题
设f(x)是以2π为周期的周期函数，在[-π，π)上的表达式为f(x)=x，则f(x)的傅里叶级数为( )．
【正确答案】
D
【答案解析】